根据加拿大移民法规定，成为加拿大永久居民的移民担保人可以申请担保他们的父母移民到加拿大。一旦父母获得永久居民身份，他们可以享受与加拿大公民相同的权益和福利。
在移民到加拿大后，父母可以在加拿大合法地工作。加拿大永久居民甚至可以自由选择自己的工作或行业，没有任何限制。他们可以在公共部门或私营企业就业，参与兼职或全职工作。加拿大的就业机会相对丰富，尤其在大城市更容易找到工作。
然而，父母移民后要找到适合的工作可能需要一些时间和努力。语言能力、行业经验和教育背景等因素都会影响他们的就业机会。为了提高工作竞争力，父母可以选择参加加拿大的语言培训课程，获得加拿大认可的职业证书，或在自己的专业领域接受进一步的教育。
同时，加拿大政府还提供各种支持和资源，帮助新移民就业。移民定居服务中心、就业服务机构、行业协会和社区组织等都可以提供职业咨询、培训和就业信息。
总的来说，担保移民的父母可以在加拿大合法地工作，但需要注意就业市场的竞争性和适应加拿大就业环境的过程。重视语言能力和职业发展，积极利用各种资源和支持，将会提高他们的就业机会和成功率。