根据您提供的信息，您之前申请的document by document的ECA已经过期，您现在已经更新了一份新的报告，选择了immigration purpose。虽然新报告的ref#不是最开始那张document by document的号码，而是course by course的号码+IMM。您想确认这个新的course by course报告是否可以用于申请学校。
根据我的了解，不同类型的ECA报告主要用于不同的目的。document by document适合移民申请，而course by course更适合学术或学校申请。所以，如果您的目的是申请学校，新的course by course报告应该是可以使用的。它会提供更详细的学历信息，以便学校评估您的学历。请确保将正确的报告副本提交给学校，并在申请过程中与学校或相关的学术认证机构进行沟通，以确保您的申请顺利进行。
然而，为了确认您的具体情况，我建议您直接联系学校或与ECA相关的认证机构，向他们咨询是否接受course by course报告作为学历认证的有效证明。他们将能够提供更准确的解答，并为您提供进一步的指导。祝您成功申请学校！