根据你描述的情况，公司可能并不愿意与你重新签订合同，但他们同意提供一封新的信解释你的工作情况。这封信可以作为你未来申请CEC等项目时证明你的工作情况的一部分。信中需要包括每周的工作小时数、新的薪资水平，以及工作变动的起始日期。信的格式没有特别的要求，通常应该包括公司的信头，包括公司名称、地址、日期等信息。在最后，应该由公司的负责人、人力资源部门主管或直接上级签字。此信与你的工资单等材料可以一起提交，以提供更全面的证明。当然，对于CEC等项目，确切的要求可能会有所不同，所以你应该对所申请的项目有所了解，并确保你提供的文件符合他们的要求。如果你对具体格式或要求有疑问，最好与相应项目的官方组织或相关专业人士咨询，以确保你提交的文件满足他们的要求。