根据加拿大的移民法规定，如果你的学习许可和工作许可都在年底到期，你的毕业日期也在年底，你有几个选项可以考虑。
首先，你可以选择在明年1月份申请工作许可。在你的学习许可到期之前，你可以申请一个叫作Post-Graduation Work Permit（毕业工作许可，简称PGWP）。这个许可允许你在毕业后继续在加拿大工作。你需要在毕业后的180天内递交申请，同时你的学习许可还必须有效。如果申请获批，你可以获得一份有效期为毕业日期后的时间段的工作许可。因此，即使你的学习许可和工作许可都在年底到期，你仍然可以在明年1月份递交PGWP申请，并在申请获批后继续合法工作。
其次，如果你希望在学习许可到期后的间隔期进行旅行，你可以考虑申请一个旅游签证。旅游签证允许你在加拿大停留一段时间旅行或探亲，但不允许你合法工作。你可以在学习许可到期后申请旅游签证，这样你就可以在明年1月份之前逗留在加拿大而不违反移民法规定。
建议你在决定采取哪种选项之前，咨询加拿大移民局或与专业移民顾问交流，以确保你的选择符合法规和最佳利益。