根据您提供的信息，您目前有一个明年6月到期的配偶工签，但您已经在加拿大找到了工作，他们可以给您一个为期2年的合同。您想知道是否可以改变配偶工签的时间以便与工作合同的开始时间相匹配。根据加拿大移民部的规定，一旦签发了工签，一般情况下是无法更改签证的开始和到期日期的。但是，您可以采取以下步骤来解决这个问题：
1. 与加拿大边境服务局（CBSA）联系：在入境加拿大之前，您可以联系加拿大边境服务局（Border Services Agency，CBSA）咨询是否有可能更改您的配偶工签的开始时间。他们将为您提供关于该过程的指导。
2. 入境后联系移民局（IRCC）：一旦您入境加拿大，您可以与移民、难民和公民事务部（Immigration, Refugees and Citizenship Canada，IRCC）进行联系。您可以提交一份请求，解释您的情况并提出延长配偶工签开始日期的申请。请确保向他们提供所有必要的支持文件和证明，以便加强您的申请。
请记住，这些步骤并不能保证成功更改您的配偶工签日期，最终决定将由相关部门进行。因此，建议您及时与CBSA和IRCC官方机构进行沟通，并寻求他们的指导和帮助来解决您的问题。祝您好运！