根据您提供的信息，您想邀请父母参加2023年9月的毕业典礼，并希望他们能够获得加拿大旅游签证。根据当前的处理时间为566天，您应尽早开始申请，以确保有足够的时间进行审批和办理手续。
然而，无法确切预测申请的拒签风险。考虑到您母亲过去在美国旅游签证方面的拒签经历，这可能会对她在加拿大旅游签证申请中产生一定的影响。加拿大签证申请是由加拿大边境服务局（CBSA）负责审批，他们会综合考虑申请人的个人背景、财务状况、旅行目的等因素来决定是否批准签证申请。
为提高您父母的签证申请成功率，建议您准备充分的申请材料，包括详细的行程安排、住宿证明、财务状况证明等。同时，您也可以考虑提供一封邀请信，说明您的学业情况、毕业典礼的日期和地点，并表达对父母参加的诚挚期望。
另外，如果您对父母的旅行有任何担忧，您还可以考虑邀请一名资深旅行社代办签证申请，他们会根据丰富的经验和专业知识为您提供相关建议和帮助。
最后，请注意签证申请的时间和准备材料的充分性，以增加成功申请的机会。祝您的申请顺利，毕业典礼圆满成功！