根据我了解，在加拿大，封闭式工签（employee specific working permit）和开放式工签（open working permit）是两种不同类型的工签，拥有封闭式工签并不排除你同时申请开放式工签的可能性，前提是你符合开放式工签的申请条件。因此，即使你已经获得了封闭式工签，在满足开放式工签的申请要求的情况下，你仍然可以申请开放式工签。
然而，你需要注意的是，开放式工签有自己的要求和限制。针对你提到的想要在全职博后工作之外做兼职的情况，你需要确保这个兼职工作是符合加拿大政府规定的工作条件和时长。你可以查阅加拿大移民、难民和公民部（IRCC）的官方网站或咨询专业移民律师来了解具体的申请细节和条件。
总之，如果你满足开放式工签的申请条件，并且你的兼职工作符合相关规定，你是可以同时拥有封闭式工签和开放式工签的。但务必确保遵守移民法规和符合工作许可的要求。希望对你有所帮助！