根据您描述的情况，您的父母的旅游签证在2020年2月底登录加拿大，然后通过续签获得了有效期至2021年3月底的签证。然而，在疫情严重期间，您误解了移民局官网发布的信息，以为旅游签证可以延期至8月31日，因此没有及时办理续签手续。您在今年7月份办理续签时却被拒签，原因是您的签证在3月底已经过期了很长时间。
在这种情况下，您可以考虑以下几个方案：
1. 申诉：您可以通过申请申诉来对拒签决定进行复议。您需要准备好相关的申诉材料，并按照移民局的指示进行申诉流程。
2. 恢复身份：如果您的身份已经过期并且您希望继续留在加拿大，您可以申请恢复身份。这需要您提供合理的理由以及相关的申请材料，并遵循移民局的要求进行申请。
需要注意的是，如果您被要求立即离境，不按要求离境可能会对您未来的入境产生影响。建议您咨询移民局或寻求专业移民律师的帮助，以获取更准确和具体的建议。