根据您提供的情况，您对象的学签已经过期，这是一个严重的问题。您们可以考虑以下几个补救措施：
1. 与持有PR申请的联邦政府机构联系：您可以向加拿大公民和移民部（IRCC）或加拿大边境服务署（CBSA）咨询您对象的情况，并说明您们的PR申请正在进行中。他们可能会提供一些建议，以帮助您们解决当前的身份问题。
2. 寻求合法留在加拿大的方式：您们可以考虑寻找其他合法留在加拿大的方式，例如申请访问签证或临时居民身份。这将确保您对象在等待PR申请结果期间具有合法身份。
3. 寻求法律帮助：如果您们感到非常担心和无措，建议您寻求专业的移民律师或顾问的帮助。他们将能够为您提供具体的法律建议，并帮助您找到最合适的解决方案。
请注意，以上建议仅供参考，最好根据您具体的情况咨询专业的移民机构或律师，以获得最准确和可行的建议。