根据我所了解的情况，对于中国的无犯罪证明，在申请加拿大的CEC移民过程中，一般需要提供全国范围的无犯罪证明。如果您的partner所在省份的无犯罪证明只能证明其户口在该城市的阶段，可能在CEC申请中不够符合要求。
通常，加拿大移民局希望看到申请人提交的无犯罪证明能够覆盖整个中国的犯罪记录，而不仅仅局限于某个特定省份或城市。因此，建议您的partner尽量努力获取全国范围的无犯罪证明。
如果确实无法提供全国范围的无犯罪证明，可能需要通过与加拿大移民局的沟通来解决。您的partner可以向移民局解释情况，并提供其他可以证明其良好记录和缺少犯罪记录的文件，以增加申请的可信度。最终是否接受这种情况取决于移民官的决定。
为了确保准确性，建议您的partner与相关的移民律师或专业机构进行咨询，以获得针对性的建议和指导。每个案件可能因个人情况而有所不同，专业意见将能帮助您的partner更好地解决问题并为CEC移民做好准备。