在编写移民材料的简历时，你应该尽可能提供准确和详细的信息。虽然你提到有些工作经历没有合同，只有支票，而国内的实习记录没有工资和合同，但还是应该在简历中尽量列出所有的工作经历和实习经历。你可以将这些经历分类，并在简历中注明其性质，例如非正式合同或实习。对于没有合同的工作经历，你可以在简历中说明具体工作内容和所获得的经验。
至于与移民局提交的材料和在LinkedIn等求职平台上的简历是否需要完全一致，一般来说，建议保持一致性。移民局可能会查看你在LinkedIn等平台上的个人信息，来核实你的工作经历和背景。如果发现不一致的信息可能会引起移民局的质疑，影响你的移民申请。
总的来说，移民材料的简历应尽可能全面而准确地反映你的工作经历和实习经历。无论是否有合同，将所有相关信息列入简历是一个较为安全和谨慎的做法，以确保移民官员对你的工作背景有更全面的了解。