根据加拿大移民规定，如果您的护照即将过期，建议您尽早更新护照。即使您的工签在2021年底到期，更新护照是一个预防措施，以确保您在加拿大期间持有有效的身份文件。
在递交加拿大经验类移民（EE）申请时，您需要提供有效的护照信息。如果您的护照到期，您可能需要更新护照后再递交EE申请。因为加拿大移民部门在处理申请时通常会检查和验证提交的文件的有效性。
更新护照并不影响您的工签的有效性，您无需更新工签以递交EE申请。只需确保您在EE申请递交后继续持有有效的工签，直到获得永久居民身份。然而，如果您的工签到期了或将在EE申请被批准之前到期，您可能需要延长或更新您的工签。
建议您提前联系当地的领事馆或使馆，了解护照更新的具体流程和所需文件。另外，咨询专业的移民律师或顾问也是保证您申请的顺利进行的好方法。记住，及时更新护照是一个重要的步骤，以确保您在加拿大的合法居留和移民申请的顺利进行。