根据您提供的信息，您可以考虑根据2021年5月份的新政策申请加拿大的EE（Express Entry）计划。根据新政策，加拿大将为博士学位的毕业生提供额外的加分，您的博士学位将是您申请的一项优势。在BC有两年连续工作经验也是一个加分项。您的EE分数在510分，这是一个相对较高的分数，有较大机会获得邀请。新政策还简化了申请程序，并增加了处理速度。因此，从时间上考虑，新政策可能更合适。
申请EE计划需要支付一定的申请费用，具体费用取决于申请时的人数和类型。您可以查阅IRCC的官方网站以获取最新的费用详情。此外，申请EE计划需要准备一些必要的材料，例如教育认证、工作经验证明、语言成绩单等。您可以参考IRCC的官方网站以了解详细的申请所需材料清单。
综上所述，综合考虑处理速度、申请费用和所需材料等因素，根据您的情况，申请EE计划可能是较为合适的选择。然而，具体的申请路径和策略建议还需要根据您的综合情况和个人目标进行详细评估，请咨询专业移民顾问以获取定制化的建议和指导。祝您好运！