根据您的描述，您在国内持有有效的学习许可（study permit），但没有在护照上的贴纸（sticker）。一般来说，持有有效的学习许可和护照可以顺利入境加拿大。然而，如果您无法获得护照上的贴纸，您可能需要在入境时向边境官员解释情况，提供相关的文件证明您已经续签并具有有效的学习许可。提前准备好扩展学习许可的文件可以帮助您处理这种情况。
关于假装自己在加拿大申请 co-op 工作许可，我必须强烈反对这样的行为。虚假陈述或隐瞒事实将会对您的移民记录和未来的签证申请产生严重后果，包括被拒绝进入加拿大或被禁止入境一段时间。
如果您希望申请 co-op 工作许可，我建议您遵循正常的流程。根据加拿大政府的要求，在国外申请工作许可可能是可行的。您可以通过使馆或领事馆的官方网站获取相关的申请信息，并遵循指导来提交申请。
请记住，诚实和遵守移民规定是非常重要的。如果您有任何疑问或需要更详细的信息，请咨询加拿大移民部门或相关的专业机构，他们会为您提供准确的建议和指导。