根据您的描述，您计划在6月1日陪伴孩子一起入境加拿大，并在加拿大陪读直到孩子的开学日期。根据加拿大的海关规定，一般情况下，家长可以陪同未成年孩子一起入境。然而，由于COVID-19（新冠病毒）的情况，入境政策可能会有所变化，请您及时关注加拿大边境服务局（CBSA）和加拿大移民、难民和公民事务部（IRCC）的官方指南，以获取最新的入境要求和限制信息。
在您入境时，海关可能会要求您提供相关的文件和材料，例如您的护照、签证、入学证明、授权文件等。此外，您还需要合法的签证或居留权来在加拿大居住和陪读。务必确保您的签证或居留权有效并符合要求。
此外, 建议您提前与您孩子所在学校的国际学生办公室或者配合机构进行联络，确认学校是否提供陪读服务，以及提前办理相关手续。另外，请预留充足的时间来处理可能的延误或其他行程安排。
总的来说，如果您遵守了相关的入境规定和手续，有适当的签证或居留权，并且与您孩子所就读的学校进行了沟通，那么您在孩子开学前入境并陪读是可行的。然而，由于疫情的不确定性，入境政策可能随时改变，因此请务必保持关注，并持续与有关部门和学校保持沟通，以确保您的计划能够顺利进行。