根据您的描述，配偶之前的非法滞留记录可能会对两人一起申请加拿大联邦移民产生影响。在申请永久居民身份时，加拿大移民局会对申请人的过往记录进行审查，包括是否有非法滞留的记录。非法滞留可能会被视为违反移民法规定的行为，这可能对申请的结果产生负面影响。
然而，每个案件都是独立的，最终结果取决于具体的情况和移民官员的决定。如果配偶能够提供充分的合理解释和证明，解释他们过去的行为，并且能够说明目前他们符合移民要求并拥有合法居留权，那么可能有更好的机会获得批准。配偶可以提供相关证据，如工作合同、租赁合同、纳税记录等，以证明他们在加拿大有稳定的工作和生活。
建议您咨询专业的移民律师以获取更准确和详细的信息，他们将能够根据您的具体情况提供有针对性的建议和帮助。移民律师将能够评估您的案件，并为您提供最佳的建议，以增加您成功申请联邦移民的机会。