你好！根据你描述的情况，确实时间比较紧张，但你可以采取一些措施来尽可能提高申请工签的成功几率。
首先，你可以尽快联系学校的注册处或国际学生事务办公室，咨询他们关于毕业证明的办理时长。有些学校可能能够加急处理你的申请，以确保你能在5月3日之前获得毕业证明。
其次，如果毕业证明无法及时获得，你可以向雇主提供其他可替代的证明材料，例如学校的在读证明、成绩单或者课程完成证明。这些文件可以作为临时证明你已经完成了学业并具备毕业的资格。
当然，最好的情况是在5月3日之前获得毕业证明并提交完整的申请材料。如果这个时间点无法实现，你可以就近跟雇主商议，是否可以安排灵活的工作安排，等待你正式拿到毕业证明后再全职入职。
总之，及早联系学校并咨询他们的意见和帮助，同时向雇主解释现在的情况，并提供其他证明材料作为临时替代。这样有助于在时间紧迫的情况下最大程度地保证你的工签申请和全职入职计划顺利进行。祝你成功！