根据你描述的情况，你已经递交了纸质版的PNP材料到联邦，但仍未收到FN。虽然最近有听说FN已经发到了5月中旬，但不能确定是否准确。工签将在明年2月过期，你想知道是否有可能在这之前收到FN，并有没有其他的解决办法。
首先，要注意的是，我无法给出确切的答案，因为每个案件的处理时间都是不同的，且IRCC的流程也可能随时变化。对于收到FN的时间，这是无法预测的，可能需要更长的等待时间。
然而，如果你的工签即将过期，而你又没有收到FN，有一些解决办法可以考虑：
1. 提交在线申请：考虑重新通过在线申请途径提交PNP材料，这样可以加快处理速度并获得更即时的虚拟确认函（Virtual Confirmation of Permanent Residence，简称VCOPR）。你可以咨询IRCC网站或与IRCC联系，了解在线申请的适用程序并确保你的资料和材料准备齐全。
2. 延长工签：如果你的工签将要过期，但PNP申请还在处理中，你可以考虑延长你的工签。联系雇主或移民顾问，了解如何申请工签延期以保持你的合法身份。
3. 寻求法律帮助：如果你对自己的情况担忧并不确定如何处理，你可以咨询移民律师或专业顾问，以了解你的权益和可行的解决方案。
最后，不能确定IRCC何时会处理你的案件，但可以关注IRCC的官方网站和相关的移民论坛等渠道获取最新消息和更新。此外，记住要保持耐心，并及时同IRCC沟通以了解你的申请状态和可能的选择。祝你好运！