根据你的情况，我建议你在学签到期之前尽快续签。虽然你的学校的移民顾问建议你等到新的enrollment letter下来再申请恢复学生身份，但是延迟申请可能会导致你处于非法滞留的状态，这可能对你未来的移民申请产生不良影响。
你可以先提供目前的申请材料，并在新的enrollment letter下来后及时补充。这样你将能够保持你的合法学生身份，并且能够避免滞留的风险。同时，过往的优秀成绩也是你合法学习的证明，你可以将这些成绩提供给签证官作为证据。
关于实习和学签的时间冲突，你可以与学校的移民顾问沟通，看是否可以寻找其他解决方案。他们可能能够提供一些建议或帮助你调整实习时间，以便你能够合法地继续学习和实习。
最重要的是，快速采取行动并与学校的移民顾问合作，以确保你的合法身份和学业顺利进行。如果你有更多的疑问或需要进一步的帮助，我建议你直接咨询学校的移民顾问以获得具体的指导和支持。