针对您的情况，建议您在过期前及时申请桥梁工签，以保证您的合法居留。尽管您已经申请了封闭式工签，但是由于签证处理时间不确定，为了避免在合法居留期限结束后产生非法滞留的风险，申请桥梁工签是必要的。桥梁工签作为临时性工签，可以为您提供居留权，直到封闭式工签获批。根据您提到的情况，您已经通过EE抽签，这是一个很好的机会，意味着您有可能获得永久居民身份。在申请桥梁工签时，需要将您的护照一同寄出。建议您同时将EE申请和桥梁工签申请的文件准备齐全，并在同一时间内寄出，尽量确保他们可以在相近的时间内处理。如过您担心同一时间发送两个申请文件有风险，您也可以选择将EE申请先寄出，等待一段时间后再将桥梁工签申请寄出。最重要的是，您需要保证在您毕业工签过期前获得桥梁工签的批准，以保证您的合法居留。在整个申请过程中，如有任何疑问，建议您及时联系加拿大移民局或相关专业机构，获取准确信息和帮助。祝您顺利解决签证问题，顺利实现您在加拿大的目标！