根据您提供的信息，您的毕业后工签将在6月到期，这正好是您申请MPNP Skilled Worker Manitoba项目的时间。通常情况下，如果您成功获得提名信，可以在当前工签到期后继续在加拿大工作。提名信通常会给您允许在加拿大工作的权限，而不仅仅是申请close work permit。
但是，您的具体情况可能会受到申请处理的时间和移民局的政策变化的影响。您需要尽早申请MPNP项目，以确保有足够的时间获得提名信和办理相关手续。
我建议您立即开始准备申请，并在签证到期前提交您的申请。如有必要，您可以咨询移民律师或专业移民顾问以获取更准确和个性化的建议。祝您好运！
