在加拿大，自雇身份持有者可以有机会申请永久居留。根据加拿大移民规定，自雇人士可以通过自雇工作经验类别申请加拿大永久居留。申请人需要满足一定的条件，包括拥有至少两年的自雇工作经验，在过去五年内，每年至少有800小时的自雇工作时间。此外，申请人还需要证明他们的自雇工作是有利于加拿大经济发展的，例如在文化艺术、独立科研等领域作出杰出贡献。
申请人还需要通过加拿大私营企业评估局的评估，评估机构会综合考虑申请人的工作经验、商业计划、教育背景等方面的因素来评估申请人的自雇能力和适应加拿大的能力。如果申请成功，申请人将会获得永久居留权，可以自由居住和工作在加拿大任何地方。
需要注意的是，申请人在申请永久居留的过程中需要提供大量的文件和证明材料，并需要满足其他的移民要求和条件。因此，建议申请人在准备申请之前，咨询专业移民顾问或律师的帮助，以确保申请过程的顺利进行。同时，申请人也可以了解加拿大移民部门的官方网站，获取详细的申请要求和指南，以确保申请的准确性和完整性。