加拿大法院在运用common law原则时的权威来源主要是先前的法律案例和判例法。在common law体系下，法官会根据先前类似案例的裁决和法律解释来做出判断，形成一种基于先例的法律体系。因此，加拿大法院在审理案件时会参考以往的相关判例以及相关法律条文，来解释、裁决和制定适用于具体案件的法律原则。这种基于先例和案例法的权威来源，使得common law体系具有灵活性和变通性，同时也要求法官具备对先前判例的理解和应用能力。在加拿大，法官在处理案件时会深入研究相关的法律案例，以确保法律的适用和公正性。因此，在common law体系下，法院对法律的权威来源主要体现在对先前法律案例和判例法的尊重和应用上。