根据加拿大的移民法规定，访问学者签证到期后访问学者并不能合法地继续逗留在加拿大。当访问学者签证到期后，持证人需要尽快离境或申请延期。如果希望继续逗留，可以提交延期申请并获得加拿大移民局的批准。在申请延期期间，持证人可以合法地逗留在加拿大，直到获得移民局的回复。
延期申请需要提前准备并递交给加拿大移民局。申请人需要证明自己在学术研究或与之相关的领域具有持续的工作机会，同时提供与签证类别相符的所需要的材料和费用。一旦延期申请获得批准，访问学者就可以合法地继续逗留在加拿大以完成其学术研究。然而，如果延期申请被拒绝，则需要按时离境。
如果访问学者在签证到期后继续逗留而未经合法的延期，那么将违反加拿大的移民法规定，并可能面临严重的后果，包括被遣返、限制再次入境加拿大等。
因此，建议访问学者在签证到期前尽早准备并提交延期申请，以确保在完成学术研究的同时符合加拿大移民法规定。