根据您提供的情况，有一些方面需要注意。首先，对于学签申请中的婚姻状态，建议您如实填写当前的婚姻状况。虽然之前您是已婚状态，但如果您目前处于分居状态，您可以在学签申请中选择“separate”，并提供分居的起始时间（2020年1月）。这样填写表格时对实际情况较为准确。请注意，为了避免任何麻烦或误解，您应该确保您的信息一致，不论是在表格上还是在面试或其他材料中。
关于学签申请的影响，通常来说，如果您提供的信息真实并且符合要求，个人信息前后不符本身不会导致学签被拒签。然而，官方可能会要求您提供相关文件以证明您的婚姻状况和分居时间的真实性。
至于您提到的伴侣团聚移民，具体的影响还需要根据当时的政策和相关要求来决定。在递交移民申请时，您可能需要提供离婚文件或其他证明材料来证明您与之前配偶的离婚情况。并且，在申请伴侣团聚移民时，您需要满足移民局对伴侣关系的要求，例如提供关系证明、共同生活证明等。
建议您在办理学签和伴侣团聚移民之前，咨询专业的移民律师或咨询机构，以确保您提交的文件和材料能遵守移民法规，并且满足相关的要求。这样可以提高申请的成功率，并减少可能出现的麻烦和延误。最后祝您顺利办理学签和未来的移民事务！