根据您的描述，您父母的旅游签证和护照将于明年6月过期。如果国内暂时无法办理新护照，您的计划是先使用旧的旅游签证来加拿大，然后在多伦多更换护照，最后在加拿大境内申请新的旅游签证。如果一切顺利，您可能可以在2023年6月前获得新的旅游签证。
在加拿大，您可以联系中国驻多伦多领事馆或中国驻温哥华领事馆了解如何办理新护照。通常来说，护照办理可能需要一定的时间，如您所述大约2个月左右。因此，在护照更换的过程中，您父母可能需要持旧护照及相关文件进行身份证明。
一旦您父母获得了新护照，他们可以在加拿大境内申请新的旅游签证。根据加拿大移民、难民和公民事务部（IRCC）的规定，您可以在线提交申请或邮寄申请。官方处理申请的时间可能有所不同，但通常为数周至数个月。
请注意，以上建议仅供参考，最终结果仍取决于相关政府机构的处理速度和决定。为了确保计划顺利进行，建议提前咨询相关领事馆或移民机构，以获取最准确和最新的信息。