首先，关于您的签证申请进度，如果您在四月初递交的学签申请，现在还没有收到任何消息，现在可以尝试写邮件或者打电话去移民局咨询进度。正常情况下，大部分签证申请的处理时间为数周到数个月不等，但由于疫情的原因，处理时间可能会有所延长。您可以询问移民局最近处理到哪个时间段的申请，以了解自己的申请是否已经进入处理阶段。
其次，关于体检问题。对于旅转学签证，通常需要进行体检。如果您无法预先进行体检，目前仍未恢复体检预约的情况下，移民局可能会暂时搁置需要体检的申请。您可以尝试联系移民局咨询他们对于无法完成体检的申请的处理方式。您可以咨询他们是否可以在体检恢复预约后通知您进行体检，或者是否可以提供其他指导。请注意，具体的处理方式可能会因个人情况而异，建议您与移民局直接联系以获得最准确的信息。
希望对您有帮助！祝您好运~