根据加拿大移民规则，申请加拿大经验类移民（CEC）时，如果您有国内的工作经验，通常您需要提供有关工作的证明文件。对于您的情况，您拥有两个月全职实习经验，虽然公司只给您开了一份实习证明，但这仍然是有价值的工作证明。
在申请CEC时，您需要提供尽可能详实的工作经验证明，这包括职位和起始日期等基本信息。尽管没有工资单或交税记录，但您可以提供其他支持材料来证明您的工作经验，例如工作描述、职责清单、努力证明信等等。
在这种情况下，您可以向公司索要更具体的实习证明，要求在证明上包括更多的工作详细信息，例如工作时长、职责描述、工作成果等。这可以增加证明的可信度和有效性。
请注意，加拿大移民官员在评估您的申请时会综合考虑多个因素，工作经验仅是其中的一部分。尽可能提供真实和详实的证明文件，将有助于增加您的申请成功率。
最好咨询专业的移民律师或注册移民代理，以确保您的申请文件准备充分，并根据您的个人情况给出最佳建议。他们将能够为您提供详细的指导和专业意见，以帮助增加您的成功机会。