根据我的了解，同居移民和EE（Express Entry，快速通道移民）是两个不同的移民项目。同居移民是指夫妻或同居伴侣申请加拿大移民，而EE移民是通过联邦快速通道系统获得永久居民身份。申请两个项目是可以同时进行的，但需要分别递交申请并满足各自的申请要求。
关于同居移民申请，如果你已经递交了申请但还未收到file number，我的建议是可以咨询移民局或官方部门了解进展情况。申请周期可能因个案而异，有时可能需要更长的时间来处理申请。
而对于EE移民申请，如果你被抽中，你也可以同时进行申请。然而，两个项目的申请过程和审批时间是独立的，所以无法确保哪个项目会更快获得结果。
最终的结果取决于你的个人情况和申请材料的完整性。如果其中一个项目被批准，你可以选择接受该项目提供的移民机会，不再继续另一个项目的申请。然而，如果两个项目都得到批准，你可以自行选择一个更符合你需求的项目。
由于移民法规和政策的变化，我仍然建议咨询专业的移民律师或咨询机构，以获取更准确和详细的信息，以确保你的申请顺利进行。