根据您的描述，如果您身份是博士后并且您的收入是通过T4A表格来报税，那么您可能不能通过加拿大的经验类移民项目(Express Entry-EE)来申请永久居民身份。根据EE的要求，申请人需要提供至少一年的全职或等效的加拿大境内专业工作经验，并且这一工作经验必须是通过加拿大雇主给予工资并由雇主提供T4表格来报税的。T4表格是加拿大雇主用来报税的文件，但是博士后职位通常不是以雇佣形式，而是以奖学金形式进行资助。因此，学校可能会给您出具T4A表格，它是用于报告向学生或研究员发放的奖学金、津贴以及其他非雇佣性质收入的文件。在EE系统中，T4A表格的收入不会被视为符合要求的加拿大工作经验。
然而，这只是EE的一个要求，并不意味着您没有其他途径可以申请移民。加拿大有多种移民程序和类别，包括省提名计划和其他技术移民项目，可能适用于您的情况。为了获得更准确的信息和详细指导，建议您咨询专业的移民律师或注册移民代理，他们将根据您的具体情况提供最合适的建议和方案。