根据加拿大的移民法规定，工签持有人可以在加拿大境内通过合法途径申请学签。所以，如果你已经拿到了Closed work permit（工作许可），你可以考虑在拥有工签的同时申请学签。
然而，要同时全职上班和远程学习可能会面临一些挑战。首先，你需要确保你的工作安排与课程时间没有冲突，以便能够全面履行工作和学习的责任。
其次，远程学习也需要良好的时间管理和自律能力，因为你需要根据课程要求独立完成学习任务。同时，远程学习还要求你具备稳定的网络连接和适合学习的环境。
另外，你可能需要向你的雇主和学校咨询，确保他们对你的双重角色有所了解和支持。雇主可能需要在工作安排上做一些调整，以保证你能够全职工作。学校则需要满足学籍要求，如参加课堂、完成作业等。
总的来说，虽然工签持有人能够申请学签，但同时全职上班和远程全职学习是一项具有挑战性的任务。在做出决定之前，建议你仔细考虑并咨询相关机构和专家，以确保你能够合理地安排时间和责任，并实现工作和学习之间的平衡。