你好！对于你的情况，我可以给你一些建议。首先，如果你的最早的一张study permit丢失，没有存档的话，你可以先努力寻找一下，包括检查一下各处文件和备份，或者与过去的学校联系，看是否能够找回或重新申请。如果没有办法找到原来的study permit，你可以联系加拿大移民、难民和公民事务部（Immigration, Refugees, and Citizenship Canada，简称IRCC）了解补办的相关流程和要求。
关于你最新发现的study permit上姓和名反了的问题，这也是需要及时处理的。你可以联系IRCC或加拿大边境服务局（Canada Border Services Agency，简称CBSA）提供正确的个人信息并请求修正。他们会告诉你具体的处理方式和需要的文件材料。
至于是否只提交工签而不提交学签，我建议你在提交签证申请之前先解决你的study permit问题。因为工签往往需要具备合法学习身份才能申请，如果你的study permit存在问题，申请工签可能会受到影响。所以最好是先解决study permit的问题，确保你的学习身份合法有效，再考虑提交工签申请。
希望以上建议对你有帮助，祝你顺利解决问题并顺利完成签证申请！