在加拿大移民申请过程中，资助人有权终止对移民申请者的支持。根据加拿大的私人担保制度，移民申请人在移民过程中需要找到一个资助人，通常是直系亲属或者配偶，来提供财务支持和担保。然而，资助人并不是无条件地负责支持移民申请者的全部需求。
根据加拿大联邦移民法规定，如果资助人遇到特殊情况，例如财务困难、个人变故或失业等，他们有权终止对移民申请者的财务支持。这意味着，资助人可以向移民局申请终止担保责任。移民局会在收到申请后，评估申请人的情况，并酌情决定是否解除担保责任。
然而，一旦移民申请者已经获批准并居住在加拿大，资助人就不能再终止对他们的财务支持。在这种情况下，资助人通常需要继续履行担保责任直到约定的财务支持期限结束。
总之，加拿大的移民法律为资助人提供了一定的终止担保责任的权利，但必须符合特定的条件。移民申请者和资助人在签订资助协议时应仔细了解相关条款，并在移民过程中保持良好的沟通，以便在面临困难情况时能够寻求合理的解决方案。