在加拿大申请长期居留权时，逾期记录可能对申请产生一定的影响。加拿大移民部门会对申请人的移民历史进行审查，其中包括是否存在逾期滞留的记录。逾期滞留被视为违反移民规定的行为，可能会被认为是不符合加拿大的移民政策和法规。
然而，逾期记录对长期居留权申请是否产生重大影响取决于具体情况。如果逾期滞留时间较短且没有其他严重的移民违规行为，申请人仍然有可能被允许继续申请长期居留权。
然而，如果申请人有较长的逾期滞留记录或者其他严重移民违规记录，他们的长期居留权申请可能会受到拒绝。逾期记录被视为对加拿大移民法律的不尊重，可能被认为在申请人具有长期居留权时会继续违反移民规定的风险。
为了避免逾期记录对长期居留权申请产生影响，建议在加拿大居住期间严格遵守移民规定和居留签证的要求。及时续签签证，避免逾期滞留，并且确保自己在加拿大的居住和工作行为都合法。如果遇到紧急情况导致无法遵守签证规定，应及时与相应的移民部门联系，并说明情况争取合法延期或解决方案。
请注意，以上只是一般情况，具体情况还需要根据个人案件和加拿大移民法规的具体要求来决定。为了获取确切的信息，强烈建议咨询专业的移民律师或咨询机构以获得最准确的指导和建议。